trabajo N°1: NÚMEROS REALES
Trabajo práctico números reales
⧫Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos.
Ejemplos: el número 1 , 2, 5, 9 son números naturales.
⧫ Los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como ejemplo: 31, 37,22, 25,4) como los números irracionales que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas .
⧫ Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o un entero y un natural positivo es una fracción común con numerador y denominador distinto de cero.
⧫Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción , el decimal sigue sin repetirse. Los decimales no siguen ningún patrón y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Ejemplo : tt (Pi )es un número irracional , el valor de tt es 3,1415926 y más....
⧫Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales Ejemplo (1,2, 3..). Los enteros negativos, como −1 o −3 son menores que cero y todos los enteros positivos.El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ¨Z¨.Los números enteros pueden sumarse , restarse, multiplicarse y dividirse , siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
Teorema de Pitágora :
Un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió y probó una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos, los lados que forman el ángulo recto, es igual al cuadrado de la hipotenusa del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Algebraicamente, el teorema se escribe
. Este teorema de pitágoras tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura.
El objetivo es usar el teorema de pitágoras para resolver problemas reales.
Pitágoras estudió los triángulos rectángulos, y las relaciones entre los catetos y la hipotenusa antes de probar su teoría.
https://www.youtube.com/watch?v=pEO0pPkE8
Número de Oro:
El número áureo, también llamado Número de Oro , es un número irracional representado por la letra griega φ (phi) en honor al escultor griego FIDIAS.
ecuación del numero de oro:
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, una construcción geométrica.
Numero tt: (pi)
π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes.
https://www.youtube.com/watch?v=PKlFfm-oTQY
¿Que es una sucesión?
Es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los Números naturales y su dominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números , figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término de la sucesión y al número de elementos ordenados se denomina la longitud de la sucesión.
⧫Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos.
Ejemplos: el número 1 , 2, 5, 9 son números naturales.
⧫ Los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como ejemplo: 31, 37,22, 25,4) como los números irracionales que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas .
⧫ Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o un entero y un natural positivo es una fracción común con numerador y denominador distinto de cero.
⧫Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción , el decimal sigue sin repetirse. Los decimales no siguen ningún patrón y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Ejemplo : tt (Pi )es un número irracional , el valor de tt es 3,1415926 y más....
⧫Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales Ejemplo (1,2, 3..). Los enteros negativos, como −1 o −3 son menores que cero y todos los enteros positivos.El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ¨Z¨.Los números enteros pueden sumarse , restarse, multiplicarse y dividirse , siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.
Un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió y probó una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos, los lados que forman el ángulo recto, es igual al cuadrado de la hipotenusa del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Algebraicamente, el teorema se escribe
. Este teorema de pitágoras tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura.El objetivo es usar el teorema de pitágoras para resolver problemas reales.
Pitágoras estudió los triángulos rectángulos, y las relaciones entre los catetos y la hipotenusa antes de probar su teoría.
El teorema de Pitágoras: Si A y B son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y C es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
Encontrando la Longitud de un Cateto
Podemos también usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de uno de los catetos de un triángulo rectángulo si nos dan las medidas de la hipotenusa y del otro cateto.Ejemplo:
Para encontrar la longitud del cateto a, podemos sustituir los valores b y c en la fórmula y luego usar un poco de razonamiento algebraico para calculara.
Vídeo que muestra el teorema de pitágoras:👇👇👇👇👇
intervalos:
Un subconjunto de la recta real se llama intervalo y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos de sus elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta , semirrecta o la misma recta real.
Los intervalos de números correspondientes a segmentos de recta son intervalos finitos , los intervalos correspondientes a semirrecta y a la recta real son intervalos infinitos. Los intervalos finitos pueden ser cerrados , abiertos o también semiabiertos.
Los intervalos cerrados :
Son un conjunto de números reales formado por (a ,b).
Intervalo abierto :
Es el conjunto de los números reales comprendidos entre (a y b).
Intervalo semiabierto a izquierda:
Son los números reales formados por (b) y los números comprendidos entre (a y b)
Intervalo semiabierto a derecha:
Es el conjunto de números reales formado por (a) y los números comprendidos entre (a y b)
Intervalos infinitos:
Un intervalo infinito esta formado por todos los números reales menores que (a) , el número (a) no esta incluido.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
El concepto de PROPIEDAD DISTRIBUTIVA establece que multiplicar una suma por un número da el mismo resultado que multiplicar cada sumando por el número y después sumar todos los productos.
Vídeo de explicación de la propiedad distributiva:
Número de Oro:
El número áureo, también llamado Número de Oro , es un número irracional representado por la letra griega φ (phi) en honor al escultor griego FIDIAS.
ecuación del numero de oro:
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, una construcción geométrica.
Numero tt: (pi)
π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes.
Vídeo de explicación :
https://www.youtube.com/watch?v=PKlFfm-oTQY
¿Que es una sucesión?
Es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los Números naturales y su dominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números , figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término de la sucesión y al número de elementos ordenados se denomina la longitud de la sucesión.
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